Чистый выигрыш с учётом стоимости билета (50 руб.):

— выиграл 1000 руб. → чистый выигрыш \( 1000 - 50 = 950 \) руб.;
— выиграл 500 руб. → чистый выигрыш \( 500 - 50 = 450 \) руб.;
— выиграл 100 руб. → чистый выигрыш \( 100 - 50 = 50 \) руб.;
— ничего не выиграл → чистый выигрыш \( 0 - 50 = -50 \) руб.

Таблица распределения чистого выигрыша \( X \):

\( x_i \)	950	450	50	−50
\( p_i \)	\( \frac{3}{200} \)	\( \frac{5}{200} \)	\( \frac{10}{200} \)	\( \frac{182}{200} \)

Математическое ожидание:

\( M(X) = 950 \cdot \frac{3}{200} + 450 \cdot \frac{5}{200} + 50 \cdot \frac{10}{200} + (-50) \cdot \frac{182}{200} \, = \) \( \, = \frac{2850 + 2250 + 500 - 9100}{200} = \frac{-3500}{200} = -17,5 \) руб.

Ответ: \( M(X) = -17,5 \) рублей

Задание №6 Статистика